КАРДАНО Джероламо (Иеронимус) (Cardano Girolamo) (24.9.1501, Па-вия,- 21.9.1576, Рим) - итальянский математик, философ и врач. С именем К. связывают формулу решения в радикалах неполного кубич. уравнения (формулу Кардано). Работы К. сыграли большую роль в развитии алгебры. Одним из первых в Европе он стал допускать отрицательные и мнимые корни уравнений. Занимался вопросами передачи движения, теорией рычагов (карданная передача, карданов подвес). Развивал своеобразную натурфилософию под влиянием Николая Кузанского.

http://matan.alpol.ru/persons/10/14.htm

КАРДАНО ФОМУЛА
Формула, выражающая корни кубического уравнения: x3+px+q=0 (*) через его коэффициенты. К виду (*) приводится всякое кубическое уравнение. Ф.К. записывается так:

Выбирая произвольно значение первого кубического радикала, следует выбрать то значение второго радикала (из трёх возможных), которое в произведении с выбранным значением первого радикала даёт (-p/3). Таким образом получают все три корня уравнения (*). До сих пор не ясно, кому принадлежит Ф.К.: Дж. Кардано, Н. Тарталье или С. Ферро. Ф.К. относится к XVI в.

http://vadim-soft.narod.ru

---

КАССИНИ Джованни Доменико (Жан Доминик) (Cassini Giovanni Domenico) (8.6.1625, Перинальдо,- 14.9.1712, Париж) - французский астроном, чл. Парижской АН (1669). Открыл вращение Юпитера (1665) и Марса (1666), деление кольца Сатурна на внутреннее и внешнее. Его именем названа плоская алгебраич. кривая 4-го порядка (овал Кассини), к-рую К. рассматривал при попытках определить орбиту Земли.

http://matan.alpol.ru

КАССИНИ ОВАЛЫ, алгебраические кривые 4-го порядка. Множество точек, произведение расстояний которых от двух данных точек F1 и F2 постоянно.

Энциклопедия Кирилла и Мефодия, 2003

ЛОБАЧЕВСКИЙ Николай Иванович [20.11(1.12). 1792, Нижний Новгород, ныне г. Горький,- 12 (24). 2.1856, Казань] - русский математик, создатель неевклидовой геометрии, мыслитель-материалист. Родился в семье бедного чиновника. Почти всю свою жизнь Л. провёл в Казани. Там он учился в гимназии (1802-07), затем в Казанском ун-те (1807-11). По окончании университета был оставлен при нём; в 1811 утверждён магистром, в 1814 адъюнктом, в 1816 экстраординарным и в 1822 ординарным проф., был также деканом физико-ма-тематич.ф-та (1820- 22, 1823-25) и ректором университета (1827- 46). В последний период своей жизни (1846-56) Л.-помощник попечителя Казанского учебного округа.

http://matan.alpol.ru

ЛОБАЧЕВСКОГО ГЕОМЕТРИЯ, построенная в 1826 Н. И. Лобачевским геометрическая теория, основанная на тех же основных посылках, что и обычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы (постулата) о параллельных. Евклидова аксиома гласит: в плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну, и только одну, прямую, параллельную данной, т. е. ее не пересекающую. В геометрии Лобачевского эта аксиома заменена следующей: в плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести более одной прямой, не пересекающей данной. В геометрии Лобачевского многие теоремы отличны от аналогичных теорем евклидовой геометрии; напр., сумма углов треугольника меньше двух прямых, два подобных треугольника всегда равны между собой. Несмотря на внешнюю парадоксальность этих выводов, геометрия Лобачевского оказалась логически совершенно равноправной с евклидовой. Открытие неевклидовой геометрии Лобачевского внесло коренные изменения в представления о природе пространства.

Энциклопедия Кирилла и Мефодия, 2003

---

ЛАГРАНЖ Жозеф Луи (Lagrange Joseph Louis) (25.1.1736, Турин,- 10.4.1813, Париж) -французский математик и механик, иностранный почётный чл. Петербургской АН (1776), чл. Парижской АН (1772). Родился в семье обедневшего чиновника. Самостоятельно изучал математику. В 19 лет стал проф. в артиллерийской школе Турина. В 1759 избран чл. Берлинской АН, а в 1766-87 - директором её Математич. класса. В 1787 переехал в Париж; с 1795 проф. Нормальной школы, с 1797 - Политехнич. школы.

http://matan.alpol.ru

ФОРМУЛА ЛАГРАНЖА, одна из основных формул дифференциального исчисления, дающая связь между приращением функции f(x) и значениями её производной, эта формула имеет вид:

f(b)-f(a)=(b-a)f'(c),

где с - некоторое число, удовлетворяющее неравенствам a<с<b.

http://www.rubricon.com

---

МЕНЕЛАЙ Александрийский (MeveXaog) (1 в.) -древнегреческий математик и астроном. Автор работ по сферич. тригонометрии: 6 книг о вычислении хорд и 3 книги "Сферики" (сохранились в арабском переводе). Для получения формул сферич. тригонометрии использовал теорему о прямой, пересекающей стороны треугольника (теорема Менелая).

http://matan.alpol.ru

ТЕОРЕМА МЕНЕЛАЯ

Если прямая пересекает стороны треугольника АВС или их продолжения в точках C', A' и B' , то справедливо соотношение:

(*)

Отношение отрезков берётся положительным, если прямая пересекает сторону треугольника, и отрицательным, если прямая пересекает продолжение стороны. Справедливо и обратное выражение: если выполняется равенство (*), где A, B, C - вершины треугольника, а A', B', C' лежат на одной прямой. Теорему Менелая можно сформулировать в виде критерия расположения трёх точек A', B' и C' на одной прямой: для того, чтобы 3 точки A', B' и C' лежали на одной прямой, необходимо и достаточно, чтобы выполнялось соотношение (*), где A, B, C - вершины треугольника, а A', B', C' принадлежат соответственно прямым BC, AC и AB.

http://vadim-soft.narod.ru

---

МОЛЬВЕЙДЕ Карл Брандау (Mollweide Karl Brandau) (3.2.1774, Воль-фенбюттель,-10.3.1825, Лейпциг) - немецкий математик и астроном. Известны (1808) формулы Мольве и д е для решения косоугольных треугольников.

http://matan.alpol.ru

ФОРМУЛЫ МОЛЬВЕЙДЕ

Формулы плоской тригонометрии, выражающие следующую зависимость между сторонами (их длинами) и углами треугольника:

; ,

где a, b, c - стороны, а A, B, C - углы треугольника. Ф.М. названы по имени немецкого математика К. Мольвейде, использовавшего их, хотя эти формулы были известны и другим математикам.

http://vadim-soft.narod.ru

---

МИНКОВСКИЙ Герман (Minkowski Hermann) (22.6.1864, Алексоты Минской губ., -12.1.1909, Гёттинген) - немецкий математик и физик, проф. ун-тов в Бонне (с 1893), Кенигсберге (с 1894), Цюрихе (с 1896), Гёттингене (с 1902). Разработал т. н. геометрию чисел, в которой употребляются геомет-рич. методы решения вопросов теории чисел. От геометрии чисел М. перешёл к работам по теории многогранников и геометрии выпуклых тел (теоремы Минковского, 1896), где им были получены важные общие результаты (напр., неравенство Минковского, 1896). М.- автор работ по математич. физике, гидродинамике и теории капиллярности, в 1907-08 дал геометрич. интерпретацию кинематики специальной теории относительности, введя т. н. пространство Минковского.

http://matan.alpol.ru

НЕРАВЕНСТВО МИНКОВСКОГО. Неравенство для p-х степеней чисел, имеющее вид:

,

где целое p>1, а a_k и b_k - неотрицательные числа. Неравенство Минковского является обобщением известного "неравенства треугольника", утверждающего, что длина одной стороны треугольника не больше суммы длин двух других его сторон; для n-мерного пространства расстояние между точками x=(x1, x2, …, xn) и y=(y1, y2, …, yn) определяется числом

http://vadim-soft.narod.ru