ШАЛЬ Мишель (Chasles Michel) (15.11. 1793, Эпернон,- 18.12.1880, Париж)- французский математик и историк математики, иностранный чл.-корр. Петербургской АН (1861), чл. Парижской АН (1851; чл.-корр. 1839), проф. Политехнич. школы в Париже (с 1841) и Парижского университета (с 1846). Основные труды по геометрии, где его исследования способствовали разработке проективной геометрии, по истории математики "Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов", 1837, рус. пер. 1883).

http://matan.alpol.ru

ТЕОРЕМА ШАЛЯ. Движением называют преобразование, сохраняющее расстояния между точками, т. е. если A и B - образы точек A и B, то A`B` = AB. Движение плоскости, оставляющее неподвижными три точки, не лежащие на одной прямой, оставляет неподвижными и все остальные точки.

http://www.mccme.ru

ЭЙЛЕР Леонард (Euler Leonhard) [4.4.1707, Базель,-7 (18).9.1783, Петербург] - математик, механик и физик. Родился в семье небогатого пастора Пауля Эйлера. Образование получил сначала у отца (который в молодости занимался математикой под руководством Я. Бернулли), затем поступил (осенью 1720) в Базельский ун-т, где в 1724 произнёс речь, посвящённую сравнению философии Р. Декарта и И. Ньютона, и был удостоен степени магистра искусств. С кон. 1723 Э. по настоянию отца стал изучать богословие, но вскоре целиком отдался изучению любимой им математики. В Базель-ском ун-те Э. слушал лекции по математике И. Бернулли, но особенное значение имели беседы, проводимые с ним И. Бернулли по субботам в течение нескольких лет. В 1726-27 Э. выступил в журнале "Acta erudito-rum" с первыми научными работами, посвящёнными актуальным задачам об изохроне в сопротивляющейся среде и о траекториях. Тогда же он принял участие в конкурсе работ на тему о наилучшем расположении мачт на корабле; сочинение Э. было опубликовано в 1728

http://matan.alpol.ru

ФОРМУЛА ЭЙЛЕРА

В треугольнике радиус описанной окружности R и радиус r вписанной окружности связаны с расстоянием d между их центрами соотношением dd = RR-2Rr

http://schools.techno.ru

ЭРАТОСФЕН Киренский (ок. 276, Кирена,- 194 до н. э.) - древнегреческий учёный. Заведовал Александрийской библиотекой. В области математики дал известный способ нахождения простых чисел (решето Эратосфена), заложил основы математич. географии.

http://matan.alpol.ru

ЭРАТОСФЕНА РЕШЕТО, метод в теории чисел, заключающийся в отсеивании (например, путём зачёркивания) тех целых чисел заданной последовательности а₁, a₂,..., a_N (например, натурального ряда чисел), которые делятся хотя бы на одно из простых чисел, меньших N^a

http://www.rubricon.com

Якоби Карл Гюстав Якоб (Jacobi Carl Gustav Jacob) (10.12.1804, Потсдам - 18.2.1851, Берлин) - немецкий математик, иностранный чл.-корр. (1830) и иностранный почётный чл. (1833) Петербургской АН, чл. Берлинской АН (1836), Парижской АН (1846), Лондонского королевского общества (1833), проф. Кёнигсбергского университета (1829-42). Один из создателей теории эллиптических функций. Ввел и изучил тэта-функции и некоторые другие трансцендентные функции. Якоби принадлежат открытия в области теории чисел, алгебры, вариационного исчисления, интегрального исчисления и теории дифференциальных уравнений. Исследовал дифференциальные уравнения динамики, указав ряд новых методов их решения. Якоби ввел в употребление функциональные определители (якобианы) и указал на их роль при замене переменных в кратных интегралах и при решении уравнений с частными производными. Исследовал класс ортогональных многочленов (многочлены Якоби).

http://matan.alpol.ru

ЯКОБИ МНОГОЧЛЕНЫ, специальная система многочленов последовательно возрастающих степеней. Для n = 0,1,2...
Я. м. Pn_{(alfa, betta)}(х) могут быть определены формулой:

Я. м. ортогональны на отрезке [-1,1] относительно веса (1-х) _alfa (1 + х)_betta. Я. м. являются частным случаем гипергеометрической функции. Дифференциальное уравнение для у = Pn_{(alfa, betta)} (х):

http://www.cultinfo.ru